Какая скорость лодки и скорость течения реки, если пристани В и С находятся ниже пристани А по течению реки на 30

Задача: Расчет скорости лодки и скорости течения реки

Описание: Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие относительной скорости. Предположим, что скорость лодки относительно неподвижной воды равна "v", а скорость течения реки равна "с". Тогда, скорость лодки относительно берега пристани А будет равна "v + c", а скорость относительно берега пристани В будет "v - c".

У нас есть два участка пути для каждого случая:

1. От пристани А до пристани С: Пусть расстояние между пристанями А и С равно "x". В этом случае, время, затрачиваемое на один участок пути равно "x / (v + c)".

2. От пристани С до пристани В: Пусть расстояние между пристанями С и В равно "y". В этом случае, время, затрачиваемое на один участок пути равно "y / (v - c)".

Учитывая время, затраченное на каждый участок пути, мы можем записать и решить следующую систему уравнений:

Уравнение 1: x / (v + c) + y / (v - c) = 4.67 (4 часа 40 мин = 4 + 40/60 = 4.67 часа).

Уравнение 2: y / (v + c) + x / (v - c) = 7 (7 часов).

Решая эту систему уравнений относительно неизвестных "v" и "c", мы получим значения скорости лодки и скорости течения реки.

Демонстрация:
Пусть "x = 30" и "у = 45", расстояние между пристанями А и С равно 30 км, а расстояние между пристанями С и В равно 45 км.

Уравнение 1: 30 / (v + c) + 45 / (v - c) = 4.67
Уравнение 2: 45 / (v + c) + 30 / (v - c) = 7

Совет:
Упростите уравнения перед началом решения путем умножения на общий знаменатель, чтобы избежать сложных десятичных дробей в уравнениях.

Задача для проверки:
Погрузившись на лодку, вы заметили, что на противоположной стороне пристани А в чьих-то руках заметно мигает фонарь. Вы решили проверить это и пуститься в путь, отправляясь от пристани А до пристани В, против ослабевшего течения реки. Если расстояние между пристанями А и В составляет 90 км, и вы затратили на весь путь 6 часов, определите скорость лодки и скорость течения реки.