Какая формула позволяет выразить синус угла в 104 градуса через двойной угол?

Название: Формула двойного угла для синуса

Инструкция: Для того чтобы выразить синус угла в 104 градуса через двойной угол, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса.

Формула для синуса двойного угла имеет вид:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Где θ - значение исходного угла.

В нашем случае, исходный угол равен 104 градусам. Мы можем воспользоваться этой формулой, чтобы найти значение sin(104°).

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

sin(104°) = 2sin(52°)cos(52°)

Теперь нам нужно найти значения sin(52°) и cos(52°), которые мы можем найти с помощью таблицы значений тригонометрических функций или калькулятора.

На основании полученных значений sin(52°) и cos(52°), мы можем вычислить sin(104°) с помощью формулы:

sin(104°) = 2sin(52°)cos(52°)

Демонстрация:
Вычислим значение sin(104°) через двойной угол. Пусть sin(52°) = 0,788 и cos(52°) = 0,615.

sin(104°) = 2 * 0,788 * 0,615 = 0,964

Значение sin(104°) через двойной угол равно 0,964.

Совет: Для лучшего понимания формулы двойного угла для синуса и ее применения, рекомендуется повторить основные понятия тригонометрии, такие как синус, косинус и градусы. Изучите таблицы значений тригонометрических функций и освойте способы вычисления их значений. При работе с формулой двойного угла всегда убедитесь, что вы правильно определили значения исходного угла и пользуйтесь правильными значениями синуса и косинуса для этого угла.

Задача для проверки: Вычислите значение sin(144°) через двойной угол, если sin(72°) = 0,951 и cos(72°) = 0,309.