Какая формула определяет данную линейную функцию на изображенном графике?

Тема урока: Линейные функции

Разъяснение: Линейная функция арифметически связывает две переменные x и y, и представляет собой прямую линию на графике, где каждое значение x соответствует определенному значению y. Формула линейной функции имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой (скорость изменения y относительно x), b - коэффициент смещения прямой (значение y, когда x = 0).

Для определения формулы линейной функции на изображенном графике, мы можем использовать две точки на прямой и найти их координаты (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Затем мы используем эти координаты для вычисления коэффициента наклона m и коэффициента смещения b с использованием следующих формул:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
b = y₁ - m * x₁

После определения значений m и b, мы можем составить формулу линейной функции.

Дополнительный материал: На изображенном графике у нас есть две точки: (2, 4) и (5, 7). Чтобы найти формулу линейной функции, мы применяем следующие шаги:

1. Вычисляем коэффициент наклона m:
m = (7 - 4) / (5 - 2) = 1

2. Вычисляем коэффициент смещения b:
b = 4 - 1 * 2 = 2

3. Составляем формулу линейной функции:
y = 1 * x + 2

Совет: Для лучшего понимания линейных функций, рекомендуется изучить понятие координатной плоскости, отношение между значениями x и y, а также графическое представление прямых линий.

Проверочное упражнение: Найдите формулу линейной функции, представленной на данном графике, используя две произвольные точки. Координаты первой точки: (3, 8), второй точки: (6, 14).