Какая формула описывает график данной линейной функции?

Тема урока: Формула линейной функции

Описание: Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию на координатной плоскости. Формула, описывающая график линейной функции, называется уравнением прямой. Уравнение прямой имеет общий вид y = mx + b, где m - наклон прямой (тангенс угла наклона), а b - точка пересечения прямой с осью ординат (y-осью).

Чтобы определить формулу линейной функции, необходимо знать две важные характеристики прямой: наклон и точку пересечения с осью ординат. Наклон прямой может быть вычислен путем использования двух точек на прямой (x1, y1) и (x2, y2) по формуле m = (y2 - y1)/(x2 - x1). Затем можно использовать любую из двух точек и значение наклона, чтобы определить b по формуле b = y - mx.

Итак, формула линейной функции будет иметь вид y = mx + b, где m - значение наклона прямой, а b - значение точки пересечения с осью ординат (y-осью).

Демонстрация: Дан график линейной функции, проходящей через точки (-2, 1) и (3, 7). Какая формула описывает эту функцию?

Совет: Чтобы лучше понять формулу линейной функции, полезно изучить основы графиков и уравнений прямых на координатной плоскости. Также полезно проводить графики линейных функций, используя различные значения наклона и точки пересечения с осями.

Задание: Для графика линейной функции, проходящего через точки (1, 4) и (-3, -5), определите формулу функции и ее наклон m.