Какая формула линейной функции будет, если мы знаем, что угловой коэффициент соответствующей прямой равен -4, а прямая

Предмет вопроса: Формула линейной функции

Инструкция: Линейная функция задается формулой y = mx + c, где m - угловой коэффициент (также известный как коэффициент наклона прямой), а c - свободный член (точка пересечения прямой с осью y).

Теперь рассмотрим каждый пункт задачи:

а) Если угловой коэффициент равен -4 и прямая проходит через точку а(2; 7), то мы можем использовать эти значения для определения формулы линейной функции. Угловой коэффициент соответствует m, а точка а(2; 7) дает нам значения x и y. Подставляя эти значения в формулу, получаем: 7 = -4 * 2 + c. Выражая c, получаем c = 7 + 8, что дает нам c = 15. Таким образом, формула линейной функции будет y = -4x + 15.

б) Тут мы уже имеем информацию о соответствующей точке на прямой, а(2; 7), и угловом коэффициенте m = -4. Подставляем эти значения в формулу y = mx + c и получаем: 7 = -4 * 2 + c. Решая это уравнение, получаем c = 7 + 8, что дает нам c = 15. Значит, формула линейной функции будет y = -4x + 15.

в) В этом пункте требуется составить формулу линейной функции, используя информацию о угловом коэффициенте m = -4 и точке а(2; 7). Подставляем эти значения в формулу y = mx + c и получаем: y = -4x + c. Для определения значения c, мы используем информацию из точки а(2; 7): 7 = -4 * 2 + c. Выражая c, получаем c = 7 + 8, что дает нам c = 15. Таким образом, формула линейной функции будет y = -4x + 15.

г) Линейная функция с угловым коэффициентом m = -4, проходящей через точку а(2; 7), будет иметь формулу y = -4x + 15.

Совет: Для лучшего понимания линейных функций, рекомендуется изучить понятие углового коэффициента (коэффициента наклона) и свободного члена, а также изучить методы решения систем уравнений для определения значений коэффициентов.

Проверочное упражнение: Какова будет формула линейной функции, если угловой коэффициент равен 3 и прямая проходит через точку b(5; 10)?