Какая формула для квадратичной функции y = ax2 + bx + c соответствует графику, представленному на рисунке?

Тема урока: Формула для квадратичной функции

Инструкция: Квадратичная функция имеет вид y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты функции. Формула позволяет нам выразить y (значение функции) в зависимости от x (аргумента функции). График квадратичной функции представляет собой параболу.

При анализе графика необходимо обратить внимание на следующие характеристики:
1. Форма параболы: если парабола направлена вверх, то коэффициент a будет положительным, если вниз - отрицательным.
2. Положение вершины параболы: вершина параболы имеет координаты (-b/2a, f(-b/2a)), где f(-b/2a) - значение функции в этой точке. Это позволяет определить значения коэффициентов a, b и c.

Доп. материал: Для графика, представленного на рисунке, можно определить значения коэффициентов, а затем записать квадратичную функцию. Например, если вершина параболы находится в точке (2, 4), то у нас будет a = 1, b = -4 и c = 0, и формула будет выглядеть так: y = x^2 - 4x.

Совет: Для лучшего понимания графика квадратичной функции, рекомендуется изучить основные характеристики параболы, такие как дискриминант и вершина параболы. Вы также можете провести дополнительные эксперименты, изменяя значения коэффициентов a, b и c и наблюдая, как это влияет на форму графика.

Упражнение: Определите значения коэффициентов a, b и c для следующего графика квадратичной функции: