Какая формула будет использоваться для нахождения значения n-го члена прогрессии, где первый член равен 1/3 и шаг равен

Тема: Формула для нахождения n-го члена прогрессии.

Объяснение: Для нахождения значения n-го члена прогрессии, где известен первый член и шаг прогрессии, мы можем использовать формулу, называемую формулой арифметической прогрессии (А.П.). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

\[a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

где:
\(a_n\) - значение n-го члена прогрессии,
\(a_1\) - значение первого члена прогрессии,
\(n\) - номер члена прогрессии, который мы хотим найти,
\(d\) - шаг прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен 1/3, а шаг прогрессии \(d\) равен 1/12. Таким образом, чтобы найти значение n-го члена прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

\[a_n = \frac{1}{3} + (n-1) \cdot \frac{1}{12} \]

Пример использования: Для нахождения значения 5-го члена прогрессии, мы можем подставить \(n = 5\) в формулу:

\[a_5 = \frac{1}{3} + (5-1) \cdot \frac{1}{12} \]

Совет: При использовании этой формулы обязательно следите за порядком операций и используйте скобки для ясности. Прежде чем решать задачи, убедитесь, что вы правильно определили значение первого члена и шага прогрессии.

Упражнение: Найдите значение 10-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 2 и шаг равен 3.