Какая формула будет использоваться для нахождения значения n-го члена прогрессии, где первый член равен 1/3 и шаг равен

Тема: Формула для нахождения n-го члена прогрессии.

Объяснение: Для нахождения значения n-го члена прогрессии, где известен первый член и шаг прогрессии, мы можем использовать формулу, называемую формулой арифметической прогрессии (А.П.). Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

$$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$$

где:
$a_n$ - значение n-го члена прогрессии,
$a_1$ - значение первого члена прогрессии,
$n$ - номер члена прогрессии, который мы хотим найти,
$d$ - шаг прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии $a_1$ равен 1/3, а шаг прогрессии $d$ равен 1/12. Таким образом, чтобы найти значение n-го члена прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

$$a_n=\frac{1}{3}+(n-1)\cdot \frac{1}{12}$$

Пример использования: Для нахождения значения 5-го члена прогрессии, мы можем подставить $n=5$ в формулу:

$$a_5=\frac{1}{3}+(5-1)\cdot \frac{1}{12}$$

Совет: При использовании этой формулы обязательно следите за порядком операций и используйте скобки для ясности. Прежде чем решать задачи, убедитесь, что вы правильно определили значение первого члена и шага прогрессии.

Упражнение: Найдите значение 10-го члена арифметической прогрессии, если первый член равен 2 и шаг равен 3.