Какая длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве? Участок земли имеет форму прямоугольника и имеет такую

Тема: Длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве

Описание: Для решения этой задачи нам понадобится использовать знания о площадях прямоугольников и квадратов. Давайте обозначим длину стороны квадратного участка как "x" метров. Тогда площадь квадратного участка будет равна x^2 м^2.

Для прямоугольного участка, площадь которого такая же, мы знаем, что его длина на 48 метров больше, чем сторона квадратного участка, а его ширина на 12 метров больше ширины квадратного участка. Обозначим длину прямоугольного участка как "x + 48" метров и его ширину как "x + 12" метров.

Площадь прямоугольного участка равна (x + 48)(x + 12) м^2.

Условие гласит, что площадь прямоугольного участка равна площади квадратного участка:

(x + 48)(x + 12) = x^2

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

x^2 + 60x + 576 = x^2

Затем упростим уравнение, вычтя x^2 с обеих сторон:

60x + 576 = 0

И решим полученное линейное уравнение:

60x = -576

x = -576/60

x = -9.6

Однако, длина стороны не может быть отрицательной, поэтому мы можем проигнорировать этот негативный результат и заключить, что длина стороны квадратного участка равна 9.6 метров.

Демонстрация: В данной задаче, длина стороны квадратного участка в фермерском хозяйстве равна 9.6 метра.

Совет: При решении задач обратите внимание на ключевые слова и фразы. Они помогут вам понять, какие значения и переменные следует использовать в уравнении. В данной задаче, ключевые слова "такая же площадь" и "на 48 метров больше" указывают на необходимость приравнять площади двух фигур и использовать их разности. Будьте внимательны при составлении уравнений и не забывайте проверять полученные ответы на возможные логические ошибки.

Упражнение: Площадь квадратного участка в фермерском хозяйстве составляет 64 квадратных метра. Какова длина его стороны?