A1. Какое из чисел не является корнем неравенства 2,6 + 2у < 0? Варианты ответов: 1) - 2 2) 4,5 3) - 3 4) -1,3 Ответ

A1. Какое из чисел не является корнем неравенства 2,6 + 2у < 0?
Обозначим данное неравенство как (1). Чтобы найти корни, нужно решить его относительно y.
2,6 + 2у < 0 | - 2,6
2y < -2,6 | :2
у < -1,3

Рассмотрим варианты ответов:
1) - 2: Подставим -2 в (1): 2,6 + 2*(-2) = 2,6 - 4 = -1,4 < 0, это не корень.
2) 4,5: Подставим 4,5 в (1): 2,6 + 2*4,5 = 2,6 + 9 = 11,6 > 0, это не корень.
3) - 3: Подставим -3 в (1): 2,6 + 2*(-3) = 2,6 - 6 = -3,4 < 0, это корень.
4) -1,3: Подставим -1,3 в (1): 2,6 + 2*(-1,3) = 2,6 - 2,6 = 0, это не корень.

Ответ: Не является корнем неравенства число -1,3.

A2. Решите неравенство 2х - 4 ≥ 7х – 1:
Перенесем все члены неравенства в одну его часть, чтобы получить нулевую правую часть:
2x - 7x ≥ -1 + 4
-5x ≥ 3
x ≤ -3/5

Рассмотрим варианты ответов:
1) (-∞; -0,6]: -3/5 входит в данный интервал, это не ответ.
2) (0,1; +∞): -3/5 не входит в данный интервал, это не ответ.
3) [-0,6; +∞]: -3/5 входит в данный интервал, это не ответ.
4) [1; +∞): -3/5 не входит в данный интервал, это ответ.

Ответ: Решением неравенства является интервал [1; +∞).

A3. Сколько естественных решений неравенства 3с > -2,7 принадлежит интервалу [0; 4)?
Для поиска количества естественных решений неравенства, нужно решить его и определить, сколько значений переменной с принадлежит заданному интервалу.

3с > -2,7 | :3
с > -0,9

Значит, естественные решения находятся в интервале от -0,9 до бесконечности. Однако, нам задан интервал [0; 4), поэтому нужно ограничить это решение этим интервалом.

Рассмотрим интервал [0; 4):
-0,9 не входит в данный интервал.
1 входит в данный интервал.
2 входит в данный интервал.
3 входит в данный интервал.

Ответ: В интервале [0; 4) имеется 3 естественных решения неравенства.

A4. Какое из неравенств ниже является истинным для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у?
Для ответа на данный вопрос, нужно рассмотреть каждое из предложенных неравенств и проверить, выполняется ли оно для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у.

1) у – х > -1: Данное неравенство состоит из вычитания переменных. Для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у, разность y - х может быть больше или меньше -1. Поэтому это неравенство не является истинным для любых таких значений.

2) у + х < 1: Данное неравенство состоит из сложения переменных. Для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у, сумма y + х может быть больше или меньше 1. Поэтому это неравенство также не является истинным для любых таких значений.

3) х + у > -1: Данное неравенство состоит из сложения переменных. Для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у, сумма х + у всегда будет больше -1. Это неравенство истинно для любых таких значений.

Ответ: Истинным для любых значений х и у, удовлетворяющих условию х > -у, является неравенство х + у > -1.