Какая цифра стояла первой после зачеркивания всех нулей с конца числа 2021!?

Тема занятия: Разложение числа на разряды

Объяснение: Чтобы найти цифру, которая стоит первой после зачеркивания всех нулей с конца числа 2021!, мы должны разложить это число на разряды.

Число 2021! обозначает произведение всех чисел от 1 до 2021. Для удобства, разложим число 2021 на простые множители, чтобы выяснить количество нулей в его конце.

Разложив число 2021 на простые множители, мы получим:

2021 = 43 * 47

Заметим, что количество нулей в конце числа будет определяться наименьшей степенью числа 5 в разложении числа 2021, так как каждый множитель 10 вносит вклад в один ноль. Поэтому нам нужно проверить количество пятёрок в разложении числа 2021, чтобы узнать количество нулей в его конце.

Разложим числа 43 и 47 на простые множители:
43 = 43
47 = 47

В разложении числа 2021 пятёрок нет, следовательно, в числе 2021! нет нулей. Следовательно, после зачеркивания всех нулей с конца числа 2021! мы не получим никаких цифр.

Совет: Чтобы лучше понять, как разложить число на разряды, полезно изучить понятие простых множителей. Также, для нахождения десятичного значения факториала числа, необходимо умножить все числа, начиная с 1 и заканчивая данной цифрой.

Задача для проверки: Найдите цифру, которая стоит первой после зачеркивания всех нулей с конца числа 2022!.