Соотнесите графики функций с их соответствующими формулами: а) у=1/10х б) у=-10/х в) у=-1/10х г) у=10/х

Тема: Графики функций и их формулы

Инструкция:
Для соотнесения графиков функций с их соответствующими формулами, необходимо понимать, как влияют различные значения коэффициентов на форму графика функции.

а) График функции у=1/10х представляет собой прямую, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон. Большие значения х дают меньшие значения у, а меньшие значения х дают большие значения у.

б) График функции у=-10/х представляет собой гиперболу, которая имеет ось симметрии, проходящую через начало координат (0,0). График находится в первой и третьей четвертях. Когда х стремится к нулю, у стремится к бесконечности, и наоборот.

в) График функции у=-1/10х также является гиперболой, но с обратным знаком. График находится во второй и четвертой четвертях. Здесь, как и в предыдущем случае, у стремится к бесконечности, когда х стремится к нулю.

г) График функции у=10/х также представляет собой гиперболу, но с положительным знаком. График находится в первой и третьей четвертях. Когда х стремится к нулю, у стремится к бесконечности, и наоборот.

Пример:
Соотнесите график функции с его формулой:
- График проходит через точку (2, 0). Какая функция могла создать этот график?

Совет:
При анализе графиков функций важно обратить внимание на форму, положение графика относительно осей и знаки коэффициентов функций.

Проверочное упражнение:
Соотнесите графики функций с их соответствующими формулами:
1) у=1/х
2) у=-1/х
3) у=-10/х
4) у=10/х