Какая была средняя скорость кареты на всем пути, если она ехала первую часть пути со скоростью 40 км/ч, затем следующие

Тема урока: Расчет средней скорости

Разъяснение:

Чтобы рассчитать среднюю скорость кареты на всем пути, нужно общее расстояние разделить на общее время движения.

Пусть \(d_1\) - расстояние первой части пути, \(d_2\) - расстояние второй части пути, \(d_3\) - расстояние третьей части пути.
Тогда общее расстояние будет равно \(d = d_1 + d_2 + d_3 = 40 + 40 + 120 = 200\) км.

Чтобы найти общее время движения, нужно разделить каждое расстояние на соответствующую скорость и сложить эти времена.
Время первой части пути \(t_1 = \frac{d_1}{v_1} = \frac{40}{40} = 1\) час.
Время второй части пути \(t_2 = \frac{d_2}{v_2} = \frac{40}{20} = 2\) часа.
Время третьей части пути \(t_3 = \frac{d_3}{v_3} = \frac{120}{60} = 2\) часа.

Общее время движения будет равно \(t = t_1 + t_2 + t_3 = 1 + 2 + 2 = 5\) часов.

Теперь можем найти среднюю скорость:
средняя скорость \(v = \frac{d}{t} = \frac{200}{5} = 40\) км/ч.

Пример:
Так как средняя скорость равна 40 км/ч, то карета в среднем двигалась со скоростью 40 километров в час.

Совет:
При решении подобных задач важно правильно разделить путь на части и вычислить время для каждой части. Затем сложите эти времена, чтобы получить общее время движения.

Упражнение:
Поезд двигался первую часть пути со скоростью 80 км/ч, затем следующие 60 км со скоростью 120 км/ч и последние 100 км со скоростью 60 км/ч. Какая была средняя скорость поезда на всем пути?

Тема вопроса: Средняя скорость

Объяснение: Средняя скорость вычисляется путем деления общего пройденного пути на время, затраченное на его прохождение. В данной задаче, чтобы найти среднюю скорость кареты на всем пути, мы должны сложить расстояние каждого отрезка пути и разделить его на общее время, затраченное на путешествие.

1. Найдем время, потраченное на каждый отрезок пути. Для первых 40 км со скоростью 40 км/ч мы можем использовать формулу времени: Время = Расстояние / Скорость. В этом случае время равно 40 км / 40 км/ч = 1 час.

2. Затем следующие 40 км со скоростью 20 км/ч также займут 2 часа (40 км / 20 км/ч = 2 часа).

3. И, наконец, последние 120 км со скоростью 60 км/ч займут 2 часа (120 км / 60 км/ч = 2 часа).

4. Теперь мы можем найти общее время, потраченное на путешествие, сложив время каждого отрезка пути: 1 час + 2 часа + 2 часа = 5 часов.

5. Далее найдем общее расстояние, пройденное каретой: 40 км + 40 км + 120 км = 200 км.

6. Наконец, найдем среднюю скорость, разделив общее расстояние на общее время: 200 км / 5 часов = 40 км/ч.

Таким образом, средняя скорость кареты на всем пути составляет 40 км/ч.

Совет: Для лучшего понимания концепции средней скорости, полезно представить себе, что средняя скорость - это скорость, которая была бы необходима для преодоления всего пути за то же самое время, что и каждый отрезок пути.

Задача на проверку: Карета проехала первую половину пути со скоростью 60 км/ч и вторую половину пути со скоростью 30 км/ч. Какая была средняя скорость?