Какая была скорость катера, если он прошел расстояние между пунктами А и В, равное 210 км, и затратил на обратный путь

Предмет вопроса: Решение задачи о скорости катера

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать формулу для вычисления скорости. Скорость можно выразить как расстояние, поделенное на время.

Мы знаем, что катер прошел расстояние между пунктами А и В, которое составляет 210 км. Пусть скорость катера будет обозначена как V км/ч.

Также известно, что катер затратил на обратный путь на 4 часа меньше времени, чем на прямой путь. Это означает, что время на обратный путь будет равно (Время на прямой путь - 4).

Скорость течения реки составляет 3 км/ч. Это означает, что на прямом пути катер должен противодействовать течению реки, а на обратном пути будет двигаться вместе с течением реки.

Теперь мы можем использовать формулу для расчета времени и вывести уравнение. Обозначим время на прямой путь T1 и время на обратный путь T2:

Для прямого пути:

210 = (V - 3) * T1 (уравнение 1)

Для обратного пути:

210 = (V + 3) * (T1 - 4) (уравнение 2)

Теперь мы можем решить это уравнение для V. Решив систему уравнений, мы найдем значение скорости катера.

Практический пример использования: Найдите скорость катера, чтобы он прошел расстояние между пунктами А и В, равное 210 км, и затратил на обратный путь на 4 часа меньше времени. Скорость течения реки составляет 3 км/ч.

Совет: Решение системы уравнений требует использования алгебраических навыков. Постарайтесь четко определить и обозначить неизвестные значения, чтобы разобрать уравнения и решить их пошагово.

Дополнительное задание: Объясните, как формула для вычисления скорости (расстояние/время) может быть применена для решения предоставленной задачи о скорости катера.

Суть вопроса: Расчет скорости катера

Описание: Для решения задачи, нам нужно использовать формулу расчета скорости, а также учесть время и расстояние, затраченные на движение в разных направлениях.

Пусть V будет скоростью катера, а t будет временем, затраченным на движение от пункта А к пункту В. Тогда сам по себе путь от А до В имеет длину 210 км.

На обратный путь, когда катер движется против течения реки, время, затраченное на путь от В до А, будет на 4 часа больше, чем время на прямой путь от А до В.

Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, является:

Время = Расстояние / Скорость.

То есть t = 210 / V.

Согласно условию задачи, время на обратный путь будет t - 4.

Теперь мы можем составить уравнение:

210 / V = t - 4.

Заменим t на его значение, равное 210 / V, и решим это уравнение:

210 / V = 210 / V - 4.

Умножим обе части уравнения на V, чтобы избавиться от знаменателя:

210 = 210 - 4V.

Решая это уравнение, получаем:

4V = 0.

V = 0 / 4.

Таким образом, скорость катера составляет 0 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, всегда полезно начать с записи формулы, а затем шаг за шагом анализировать условия задачи и вписывать известные значения. Также обратите внимание на то, как различные факторы влияют на время, расстояние и скорость.

Упражнение: Катер преодолевает расстояние в 80 км по течению реки за 2 часа. Какова скорость катера в км/ч?