Какая будет сумма корней уравнения x²+x-41=0? Какое будет произведение корней уравнения x²-11x-14=0? Какое будет

Содержание вопроса: Корни уравнений

Разъяснение:
Чтобы найти сумму корней квадратного уравнения ax²+bx+c=0, мы можем использовать формулу суммы корней: S = -b/a. Для данного уравнения x²+x-41=0, коэффициенты равны a=1, b=1, c=-41. Подставим их в формулу, получим S = -(1/1) = -1. Таким образом, сумма корней этого уравнения равна -1.

Чтобы найти произведение корней квадратного уравнения ax²+bx+c=0, мы можем использовать формулу произведения корней: P = c/a. Для уравнения x²-11x-14=0, коэффициенты равны a=1, b=-11, c=-14. Подставим их в формулу, получим P = (-14/1) = -14. Таким образом, произведение корней этого уравнения равно -14.

Для нахождения произведения корней уравнения x²+3x+1=0, опять же, мы используем формулу произведения корней: P = c/a. Для этого уравнения коэффициенты равны a=1, b=3, c=1. Подставим их в формулу, получим P = (1/1) = 1. Таким образом, произведение корней этого уравнения равно 1.

Пример:
У нас есть уравнение x²+x-41=0. Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы применяем формулу суммы корней: S = -b/a. Подставляем коэффициенты: S = -1/1 = -1. Таким образом, сумма корней равна -1.

Совет:
При решении уравнений всегда старайтесь следовать соответствующим формулам, чтобы избежать ошибок. Помните, что сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Обратите внимание на правильное подставление коэффициентов в эти формулы.

Проверочное упражнение:
Найдите сумму и произведение корней уравнения 2x²-7x+3=0.