Как записать одночлен -0,3a⁴b⋅12a⁷c в стандартном виде и какой будет его коэффициент? Коэффициент одночлена

Содержание: Запись одночлена в стандартном виде и определение коэффициента

Инструкция: Одночлен представляет собой выражение, состоящее из произведения числового коэффициента и переменных в степени. Коэффициент - это число, умножающееся на переменные в одночлене. Стандартный вид одночлена подразумевает, что переменные располагаются в алфавитном порядке, а их степень упорядочена по возрастанию.

Для заданного одночлена -0,3a⁴b⋅12a⁷c целесообразно упростить его, выполнив операцию умножения числового коэффициента (-0,3) на 12. Получим: -0,3 * 12 = -3,6. Исходный одночлен теперь примет вид -3,6a⁴b⋅a⁷c.

Далее объединим переменные a и учтем степени путем сложения. Получим: a⁴ * a⁷ = a¹¹. Таким образом, одночлен теперь может быть записан как -3,6a¹¹bc.

Таким образом, коэффициент одночлена в стандартном виде равен -3,6.

Демонстрация: Запишите одночлен -0,5x²y⋅3x³y⁴ в стандартной форме и определите его коэффициент.

Совет: Чтобы записать одночлен в стандартной форме, объедините переменные одночлена и упорядочите их в алфавитном порядке. При умножении числового коэффициента на одночлен, обратите внимание на знаки и выполняйте соответствующие операции.

Закрепляющее упражнение: Запишите одночлен -0,8m⁶n²⋅4mn⁴ в стандартном виде и определите его коэффициент.