Чему равно значение x в данной арифметической прогрессии, где первый член равен -481, второй член неизвестен, а третий

Арифметическая прогрессия: это последовательность чисел, где каждый следующий член получается прибавлением одного и того же фиксированного числа к предыдущему члену. Формула для нахождения члена арифметической прогрессии имеет вид:

\[a_n = a_1 + (n - 1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

В данной задаче у нас есть первый член прогрессии (\(a_1 = -481\)) и третий член прогрессии (\(a_3 = -339\)). Нам нужно найти значение второго члена прогрессии (\(a_2\)).

Для нахождения разности прогрессии (\(d\)) можем использовать формулу:

\[d = \frac{{a_3 - a_1}}{{3 - 1}}\]

Подставим известные значения:

\[d = \frac{{-339 - (-481)}}{{3 - 1}}\]

Решим эту формулу:

\[d = \frac{{142}}{{2}} = 71\]

Теперь, используя найденное значение разности (\(d\)), найдем второй член прогрессии:

\[a_2 = a_1 + (2 - 1)d\]

Подставим известные значения:

\[a_2 = -481 + (2 - 1) \times 71 = -410\]

Значение \(x\) в данной арифметической прогрессии равно -410.

Совет: для понимания арифметических прогрессий, рекомендуется ознакомиться с понятием разности прогрессии и использовать формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\) для нахождения любого члена прогрессии.

Закрепляющее упражнение: Найдите пятый член арифметической прогрессии, если первый член равен 10, разность равна 4.