Как записать неравенство, возникающее при добавлении числа 3b к обеим сторонам неравенства 5a-3b> a+2b? Пожалуйста

Содержание вопроса: Неравенства

Пояснение: Для того чтобы записать неравенство, возникающее при добавлении числа 3b к обеим сторонам неравенства 5a-3b > a+2b, мы будем использовать следующие шаги:

1. Начнём с исходного неравенства: 5a - 3b > a + 2b.
2. Теперь добавим 3b к обеим сторонам неравенства. Получим: 5a - 3b + 3b > a + 2b + 3b.
3. Сокращаем b на левой стороне и 2b на правой стороне: 5a > a + 5b.
4. Заметим, что обратились с более крупного числа (5a) к более низкому числу (a), поэтому поменяем местами части неравенства: a + 5b < 5a.
5. Таким образом, получаем требуемое неравенство: a + 5b < 5a.

Дополнительный материал: Найти неравенство, возникающее при добавлении числа 3b к обеим сторонам неравенства 5a-3b> a+2b.

Совет: При решении неравенств, обратите внимание на то, что когда мы добавляем или вычитаем одно и то же число к обеим сторонам неравенства, знак неравенства не меняется. Также обратите внимание на то, что при перестановке частей неравенства знак неравенства также изменяется.

Ещё задача: Решите следующее неравенство: 2x - 3 > x + 4.

Тема: Решение и запись неравенств при добавлении числа к обеим сторонам
Разъяснение: Для записи неравенства, возникающего при добавлении числа к обеим сторонам, нам нужно просто добавить это число к каждой стороне неравенства. То есть, если у нас есть неравенство 5a-3b> a+2b, и мы хотим добавить число 3b ко всем сторонам, нам нужно добавить 3b к левой и правой сторонам неравенства.

Таким образом, мы получим неравенство (5a-3b) + 3b > (a+2b) + 3b, что эквивалентно 5a > a + 5b.

Теперь давайте решим получившееся неравенство. Для этого нам нужно собрать переменные (a) и числа (5b) на разные стороны неравенства.

Изначальное неравенство 5a > a + 5b можно записать в виде -4a > 4b.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента переменной (a), мы должны поменять стороны неравенства и поменять его знак. Таким образом, мы получаем: 4a < -4b.

Пример:
Задача: Как записать неравенство, возникающее при добавлении числа 3b к обеим сторонам неравенства 5a-3b> a+2b? Затем следует решить неравенство.

Решение: Добавляя число 3b к обеим сторонам неравенства, мы получаем (5a-3b) + 3b > (a+2b) + 3b, что эквивалентно 5a > a + 5b. Решим получившееся неравенство.

Перепишем 5a > a + 5b как -4a > 4b.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента переменной (a), меняем стороны неравенства и меняем его знак, что приводит к 4a < -4b.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется упражняться в записи и решении неравенств, которые возникают при добавлении чисел к обеим сторонам. Постепенно увеличивайте сложность задач, чтобы укрепить навыки решения неравенств.

Ещё задача: Решите неравенство 2x - 3 > 5x + 2 и запишите его в виде x < ?