Как выразить значение выражения 5Sin306°/Cos36° более подробно?
Как выразить значение выражения 5Sin306°/Cos36° более подробно?
03.12.2023 07:50
Верные ответы (2):
Vasilisa_2921
29
Показать ответ
Содержание: Тригонометрические выражения
Разъяснение: Для более подробного выражения значения данного выражения, мы можем использовать угловые формулы синуса и косинуса. Для начала, рассмотрим каждый тригонометрический элемент в отдельности.
Sin306°: Угол 306° находится в третьем квадранте, где синусы отрицательны. Мы можем использовать основную тригонометрическую формулу sin(θ) = -sin(180° + θ) для определения синуса 306°. Таким образом, sin306° = -sin(180° + 306°) = -sin486°.
Cos36°: Известно, что cos36° > 0, так как угол 36° находится в первом квадранте. Мы можем использовать угловую формулу синуса cos(θ) = cos(360° - θ) для выражения cos36°. Таким образом, cos36° = cos(360° - 36°) = cos324°.
Теперь мы можем переписать исходное выражение 5Sin306°/Cos36° с помощью полученных значений:
5(-sin486°) / cos324°
Например: Выразите значение выражения 3Cos210°/Sin30° более подробно.
Совет: При работе с тригонометрическими выражениями полезно знать основные тригонометрические формулы и уметь определить квадрант, в котором находится данный угол.
Ещё задача: Выразите значение выражения 4Sin315°/Cos45° более подробно.
Расскажи ответ другу:
Иванович
8
Показать ответ
Суть вопроса: Выражение 5Sin(306°)/Cos(36°)
Объяснение:
Для более подробного выражения значения данного выражения, нам потребуется упростить выражение с использованием тригонометрических свойств.
Итак, давайте рассмотрим каждый тригонометрический элемент в данном выражении отдельно.
1. Угол 306° находится в третьем квадранте, и значение синуса для такого угла будет отрицательным. Мы можем записать Sin(306°) как -Sin(54°), так как Sin(θ) = -Sin(180° - θ) для углов в третьем квадранте.
2. Косинус угла 36° может быть выражен как Cos(36°).
Теперь мы можем заменить наши тригонометрические элементы в исходном выражении:
5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Итак, более подробное выражение значения данного выражения - это 5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Например: Вычислите значение выражения 5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Совет: Перед тем как пытаться упростить выражение, не забудьте обратить внимание на знаки и значения тригонометрических функций в различных квадрантах. Упрощайте выражение пошагово, заменяя тригонометрические элементы по их определениям и свойствам.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение 3 * Tan(120°) / Sin(60°).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для более подробного выражения значения данного выражения, мы можем использовать угловые формулы синуса и косинуса. Для начала, рассмотрим каждый тригонометрический элемент в отдельности.
Sin306°: Угол 306° находится в третьем квадранте, где синусы отрицательны. Мы можем использовать основную тригонометрическую формулу sin(θ) = -sin(180° + θ) для определения синуса 306°. Таким образом, sin306° = -sin(180° + 306°) = -sin486°.
Cos36°: Известно, что cos36° > 0, так как угол 36° находится в первом квадранте. Мы можем использовать угловую формулу синуса cos(θ) = cos(360° - θ) для выражения cos36°. Таким образом, cos36° = cos(360° - 36°) = cos324°.
Теперь мы можем переписать исходное выражение 5Sin306°/Cos36° с помощью полученных значений:
5(-sin486°) / cos324°
Например: Выразите значение выражения 3Cos210°/Sin30° более подробно.
Совет: При работе с тригонометрическими выражениями полезно знать основные тригонометрические формулы и уметь определить квадрант, в котором находится данный угол.
Ещё задача: Выразите значение выражения 4Sin315°/Cos45° более подробно.
Объяснение:
Для более подробного выражения значения данного выражения, нам потребуется упростить выражение с использованием тригонометрических свойств.
Итак, давайте рассмотрим каждый тригонометрический элемент в данном выражении отдельно.
1. Угол 306° находится в третьем квадранте, и значение синуса для такого угла будет отрицательным. Мы можем записать Sin(306°) как -Sin(54°), так как Sin(θ) = -Sin(180° - θ) для углов в третьем квадранте.
2. Косинус угла 36° может быть выражен как Cos(36°).
Теперь мы можем заменить наши тригонометрические элементы в исходном выражении:
5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Итак, более подробное выражение значения данного выражения - это 5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Например: Вычислите значение выражения 5 * (-Sin(54°)) / Cos(36°).
Совет: Перед тем как пытаться упростить выражение, не забудьте обратить внимание на знаки и значения тригонометрических функций в различных квадрантах. Упрощайте выражение пошагово, заменяя тригонометрические элементы по их определениям и свойствам.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение 3 * Tan(120°) / Sin(60°).