Как выполнить умножение многочлена на одночлен?

Умножение многочлена на одночлен.

Пояснение: Умножение многочлена на одночлен - это операция, при которой каждое слагаемое многочлена умножается на одночлен, а затем все слагаемые суммируются.

Предположим, у нас есть многочлен вида: a(x) = 2x^2 - 3x + 5, и одночлен вида: b(x) = 4x.

Чтобы выполнить умножение многочлена на одночлен, мы должны умножить каждое слагаемое многочлена на одночлен b(x) и затем сложить полученные произведения.

В данном случае, мы получим:

a(x) * b(x) = (2x^2 - 3x + 5) * 4x = 8x^3 - 12x^2 + 20x.

Таким образом, умножение многочлена на одночлен заключается в умножении каждого слагаемого многочлена на одночлен и последующем сложении всех произведений.

Дополнительный материал:
Умножить многочлен a(x) = 3x^2 + 2x - 7 на одночлен b(x) = 5x.

Решение:
a(x) * b(x) = (3x^2 + 2x - 7) * 5x = 15x^3 + 10x^2 - 35x.

Совет: При умножении многочлена на одночлен, важно правильно раскрыть скобки и умножить каждое слагаемое многочлена на одночлен поочередно. Также, помните о правилах умножения между различными степенями переменных.

Дополнительное упражнение: Умножьте многочлен a(x) = 4x^3 - 2x^2 + 3x - 1 на одночлен b(x) = 2x.