Как выполнить деление алгебраических дробей: (m−1)2144+144m3:1−m2(12m+12)2?

Содержание вопроса: Деление алгебраических дробей

Описание: Чтобы выполнить деление алгебраических дробей, нам нужно следовать нескольким шагам. В данной задаче мы имеем выражение (m-1)2144+144m3:1-m2(12m+12)2. Давайте начнем:

1. Разложим числитель и знаменатель на простые множители. В числителе мы имеем (m-1)2144+144m3, а в знаменателе 1-m2(12m+12)2.

В числителе: (m-1)2144 = (m-1)(2^2 * 2 * 2 * 2 * 2) = (m-1)(16) = 16m - 16

144m3 остается без изменений.

В знаменателе: (1-m2) = (1-m)(1+m) = (1-m)(-1)(-1) = (m-1)

(12m+12)2 = (12 * m + 12)(12 * m + 12) = (12(m+1))(12(m+1)) = 144(m+1)2

2. Теперь мы можем сократить общие множители. В числителе у нас есть два общих множителя, (m-1) и 16. В знаменателе у нас есть общий множитель, (m-1).

Делим числитель на знаменатель: (16m - 16) / (m-1).

3. Применяем правило деления алгебраических дробей: делим каждый терм числителя на знаменатель.

(16m - 16) / (m-1) = (16(m - 1)) / (m-1) = 16.

Демонстрация: Выполните деление алгебраических дробей: (m−1)2144+144m3:1−m2(12m+12)2.

Совет: При выполнении деления алгебраических дробей, всегда проверьте, существуют ли общие множители, которые можно сократить.

Ещё задача: Выполните деление алгебраических дробей: (2x-4) / (x-2).