Как вынести общий множитель за скобки в выражении x^2 + xy + xy^2 + y^3?

Темa: Раскрытие скобок и вынесение общего множителя

Инструкция: Для того чтобы вынести общий множитель за скобки в данном выражении, нам нужно применить дистрибутивное свойство умножения относительно сложения. В данном случае общий множитель для всех членов выражения является переменной "x".

Мы можем вынести "x" за скобки, используя следующий подход:
x^2 + xy + xy^2 + y^3 = x(x + y) + x(y^2) + y^3

Теперь все слагаемые в выражении имеют общий множитель "x". Таким образом, мы успешно вынесли общий множитель за скобки.

Например:
Вынесем общий множитель за скобки в выражении 3x^2 + 4xy + 2xy^2 + 5y^3.
Решение:
3x^2 + 4xy + 2xy^2 + 5y^3 = x^2(3) + x(y)(4) + x(y^2)(2) + y^3(5)
= 3x^2 + 4xy + 2xy^2 + 5y^3

Совет: Чтобы легче понять, как вынести общий множитель за скобки, можно визуализировать каждое слагаемое в виде множителя, умноженного на общий множитель. Таким образом, можно наглядно увидеть общий множитель, который можно вынести за скобки.

Задание для закрепления: Пожалуйста, выведите общий множитель за скобки в следующем выражении: 2ab^2 + 3abc + 4a^2bc.