Решение задач на алгебру
1) Сколько квартир имеется в каждом из двух домов, если в первом доме на 36 квартир больше, чем во втором, и всего
1) Сколько квартир имеется в каждом из двух домов, если в первом доме на 36 квартир больше, чем во втором, и всего в двух домах 168 квартир?
2) Если в железной руде содержится железо и примеси в отношении 5 к 4, то какое количество тонн железа можно получить из 324 тонн руды?
3) У теплохода есть собственная скорость a км/ч, а скорость течения реки равна m км/ч. a) Какова скорость теплохода по течению реки и против течения реки? b) Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки?
2) Если в железной руде содержится железо и примеси в отношении 5 к 4, то какое количество тонн железа можно получить из 324 тонн руды?
3) У теплохода есть собственная скорость a км/ч, а скорость течения реки равна m км/ч. a) Какова скорость теплохода по течению реки и против течения реки? b) Какое расстояние пройдет теплоход по течению реки?
28.02.2024 10:33
Написать свой ответ:
Пояснение: Для решения задач на алгебру необходимо разобрать каждое условие задачи, определить необходимые значения и использовать математические операции для получения искомых результатов. При этом важно уделить внимание каждому шагу решения, чтобы ответ был понятен школьнику.
Демонстрация:
Задача 1:
Пусть x - количество квартир во втором доме.
Тогда в первом доме будет (x + 36) квартир.
Используем уравнение: x + (x + 36) = 168.
2x + 36 = 168.
2x = 168 - 36.
2x = 132.
x = 66.
Ответ: во втором доме 66 квартир, в первом доме 66 + 36 = 102 квартиры.
Совет: Если вам сложно понять условие задачи, попробуйте представить себя в ситуации, описанной в задаче, и представить ее в виде математических выражений или уравнений.
Задание для закрепления:
1) В треугольнике ABC проведена медиана AM, M лежит на BC. Длина отрезка BM равна 8 см, а длина AB в 2 раза больше длины AM. Найдите длину отрезка AC.
2) У прямоугольного параллелепипеда длина равна 12 см, ширина в 3 раза меньше длины, а высота равна 5 см. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.
Разъяснение: Для решения задач на пропорции первым шагом необходимо определить отношение между заданными величинами. После этого можно составить пропорцию и с помощью кросс-мультипликации найти значение неизвестной величины.
Например:
1) Пусть x - количество квартир во втором доме. Тогда в первом доме будет (x + 36) квартир. По условию задачи, сумма квартир равна 168: x + (x + 36) = 168. Складывая переменные и числа, получаем уравнение: 2x + 36 = 168. Чтобы найти x, вычитаем 36 из обеих сторон и делим на 2: 2x = 168 - 36 = 132; x = 132 / 2 = 66. Таким образом, во втором доме 66 квартир, а в первом доме 66 + 36 = 102 квартиры.
2) Пусть х - количество тонн железа, содержащееся в руде. Тогда количество примесей равно (4/5)х. По условию задачи, х + (4/5)х = 324. Складывая переменные, получаем уравнение: (5/5)х + (4/5)х = 324. Чтобы найти х, складываем дроби и находим общий знаменатель: (9/5)х = 324. Затем умножаем на обратную дробь: х = 324 * (5/9) = 180. Таким образом, из 324 тонн руды можно получить 180 тонн железа.
3) a) Скорость теплохода по течению реки равна сумме его собственной скорости и скорости течения: a + m км/ч. Скорость теплохода против течения реки равна разности его собственной скорости и скорости течения: a - m км/ч.
b) Чтобы найти расстояние, которое пройдет теплоход по течению реки, необходимо умножить его скорость по течению реки на время плавания.
Совет: Для более легкого понимания задач на пропорции рекомендуется разобраться с основными понятиями и примерами по данной теме. Важно внимательно читать условие задачи и правильно определить неизвестные величины.
Закрепляющее упражнение: В хозяйственной ячейке содержится 120 кормовых ведер для кормления животных. Прибывает новая партия ведер, число которой равно 300. Определить, во сколько раз кормовых ведер стало больше в хозяйственной ячейке. (Ответ округлить до целого числа)