Описание: Для упрощения выражения √0,64m^24 сначала мы можем упростить подкоренное выражение. Поскольку m > 0, возведение в степень числа m не изменит его знак, поэтому m^2 всегда будет положительным. Теперь мы можем записать данное выражение как √(0,64 * (m^2)^4).
Далее, чтобы упростить подкоренное выражение, мы можем использовать свойство корней: √(a*b) = √a * √b. Применив это свойство к нашему выражению, мы получим √0,64 * √(m^2)^4.
Затем мы можем упростить √0,64, что равно числу 0,8, так как √0,64 = 0,8. Теперь наше выражение стало равным 0,8 * √(m^2)^4.
Далее мы можем продолжить упрощение подкоренного выражения. Так как нам дано, что m > 0, мы знаем, что m^2 также будет положительным числом. Возводя положительное число в любую четную степень, результат всегда будет положительным.
Итак, √(m^2)^4 = (m^2)^2 = m^4.
Теперь мы можем подставить оба упрощенных выражения обратно в исходное выражение: 0,8 * m^4.
Дополнительный материал: Упростите выражение √0,64m^24 для m > 0.
Совет: Для более легкого понимания и упрощения корней, вы можете использовать таблицы квадратных корней и квадратизации.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение √1,69x^410 для x > 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для упрощения выражения √0,64m^24 сначала мы можем упростить подкоренное выражение. Поскольку m > 0, возведение в степень числа m не изменит его знак, поэтому m^2 всегда будет положительным. Теперь мы можем записать данное выражение как √(0,64 * (m^2)^4).
Далее, чтобы упростить подкоренное выражение, мы можем использовать свойство корней: √(a*b) = √a * √b. Применив это свойство к нашему выражению, мы получим √0,64 * √(m^2)^4.
Затем мы можем упростить √0,64, что равно числу 0,8, так как √0,64 = 0,8. Теперь наше выражение стало равным 0,8 * √(m^2)^4.
Далее мы можем продолжить упрощение подкоренного выражения. Так как нам дано, что m > 0, мы знаем, что m^2 также будет положительным числом. Возводя положительное число в любую четную степень, результат всегда будет положительным.
Итак, √(m^2)^4 = (m^2)^2 = m^4.
Теперь мы можем подставить оба упрощенных выражения обратно в исходное выражение: 0,8 * m^4.
Дополнительный материал: Упростите выражение √0,64m^24 для m > 0.
Совет: Для более легкого понимания и упрощения корней, вы можете использовать таблицы квадратных корней и квадратизации.
Дополнительное упражнение: Упростите выражение √1,69x^410 для x > 0.