Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойства тригонометрической функции синус.
1. Сначала мы заменим угол (x/3 - П/6) на переменную t: t = x/3 - П/6.
2. Затем мы решим новое уравнение: Sin t = 0.
3. Мы знаем, что синус равен нулю только при некоторых значениях угла. В нашем случае, sin t = 0, когда t = 0, П, 2П, 3П, и т. д.
4. Мы должны найти значения угла x, соответствующие этим значениям t. Для этого мы используем выражение x = 3t + П/2 и подставим значения t.
5. Подставив t = 0, получим x = П/2. Подставив t = П, получим x = 7П/6. Подставив t = 2П, получим x = 13П/6. И так далее.
6. Таким образом, решением исходного уравнения Sin (x/3 - П/6) = 0 являются следующие значения x: П/2, 7П/6, 13П/6, и т. д.
Например: Решите уравнение Sin (x/3 - П/6) = 0.
Совет: Для успешного решения тригонометрических уравнений полезно знать значения основных тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) при различных углах (0, П/6, П/4, и т. д.). Также полезно уметь заменять угол на новую переменную и использовать свойства тригонометрических функций при решении уравнений.
Закрепляющее упражнение: Решите уравнение Sin (2x/5 - П/3) = 0.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Дано уравнение Sin (x/3 - П/6) = 0.
Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойства тригонометрической функции синус.
1. Сначала мы заменим угол (x/3 - П/6) на переменную t: t = x/3 - П/6.
2. Затем мы решим новое уравнение: Sin t = 0.
3. Мы знаем, что синус равен нулю только при некоторых значениях угла. В нашем случае, sin t = 0, когда t = 0, П, 2П, 3П, и т. д.
4. Мы должны найти значения угла x, соответствующие этим значениям t. Для этого мы используем выражение x = 3t + П/2 и подставим значения t.
5. Подставив t = 0, получим x = П/2. Подставив t = П, получим x = 7П/6. Подставив t = 2П, получим x = 13П/6. И так далее.
6. Таким образом, решением исходного уравнения Sin (x/3 - П/6) = 0 являются следующие значения x: П/2, 7П/6, 13П/6, и т. д.
Например: Решите уравнение Sin (x/3 - П/6) = 0.
Совет: Для успешного решения тригонометрических уравнений полезно знать значения основных тригонометрических функций (синус, косинус и тангенс) при различных углах (0, П/6, П/4, и т. д.). Также полезно уметь заменять угол на новую переменную и использовать свойства тригонометрических функций при решении уравнений.
Закрепляющее упражнение: Решите уравнение Sin (2x/5 - П/3) = 0.