1. Напишите несократимую алгебраическую дробь для выражения: (m + 2n + n^2) / m. 2. Вычислите значение, если m = -0,1

Тема вопроса: Алгебраические дроби

Разъяснение: Алгебраическая дробь - это дробь, в которой числитель и знаменатель являются алгебраическими выражениями. Чтобы написать несократимую алгебраическую дробь для выражения (m + 2n + n^2) / m, сначала раскроем скобки и объединим подобные слагаемые. Получим (m + 2n + n^2) / m = m/m + 2n/m + n^2/m = 1 + 2n/m + n^2/m.

Теперь попробуем вычислить значение этого выражения, используя заданные значения m = -0,1 и n = 1,2. Подставим значения в выражение: 1 + 2 * 1,2 / -0,1 + 1,2^2 / -0,1. Посчитаем каждое слагаемое по очереди.

1 + 2 * 1,2 / - 0,1 + 1,2^2 / - 0,1 = 1 + 2 * (-12) + 1,44 / (-0,1) = 1 - 24 + (-14,4) = -37,4.

Ответ: Несократимая алгебраическая дробь для выражения (m + 2n + n^2) / m равна 1 + 2n/m + n^2/m. Значение этого выражения при m = -0,1 и n = 1,2 равно -37,4.

Совет: Для более легкого понимания алгебраических дробей рекомендуется уметь свободно выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления с алгебраическими выражениями. Также полезно знать правила алгебры и привыкнуть к общим шагам по упрощению и раскрытию скобок.

Задача на проверку: Напишите несократимую алгебраическую дробь для выражения (2x^2 + 5x - 3) / (3x + 2).