Как решить уравнение 6 1/2х+3 1/2×3=11 4/17+5 13/17?

Содержание вопроса: Решение уравнений с дробями

Описание:

Для решения уравнения с дробями, сначала необходимо упростить обе стороны уравнения, а затем выразить неизвестную переменную x. Давайте разберемся с задачей.

Шаг 1: Упрощаем дроби
Сначала сложим числа и дроби в обеих частях уравнения:
6 1/2x + 3 1/2 × 3 = 11 4/17 + 5 13/17

Приведем дроби к общему знаменателю:
6 1/2x + 3 × 7/2 = 11 + 5 × 17/17

Делаем расчеты:
6x + 21/2 = 11 + 85/17

Шаг 2: Упрощаем и выражаем x
Для упрощения дроби 21/2 в левой части уравнения, умножим числитель и знаменатель на 2:
12x + 42/2 = 187/17

Упрощаем:
12x + 21 = 187/17

Теперь выразим x:
12x = 187/17 - 21

Делаем расчеты:
12x = (187 - 21 × 17) / 17

12x = (187 - 357) / 17

12x = -170 / 17

x = -170 / (12 × 17)

Теперь можем упростить:
x = -10 / 17

Совет:
Для успешного решения уравнений с дробями рекомендуется сначала упростить дроби, затем привести обе стороны уравнения к общему знаменателю и выразить неизвестную переменную.

Задание для закрепления:
Решите уравнение 3/4y + 1/2 = 5/8 + 1/3y и найдите значение y.