Алгебра

Как решить уравнение: 2/t-4=t/4-t?

Как решить уравнение: 2/t-4=t/4-t?
Верные ответы (1):
  • Валентиновна
    Валентиновна
    21
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Решение уравнения с неизвестным в знаменателе

    Объяснение: Для решения данного уравнения, нам понадобится использовать свойства уравнений и навыки работы с дробями. Давайте разберемся пошагово.

    1. Начнем с упрощения уравнения. Для этого умножим обе части уравнения на общий знаменатель, в данном случае это число 4t. Таким образом, уравнение примет вид: 2(4t) - 4(4t) = t(4) - t(4t).

    2. Выполняем умножение: 8t - 16t = 4t - 4t^2.

    3. Объединяем подобные слагаемые на каждой стороне уравнения: -8t = 0 - 4t^2.

    4. Приводим уравнение к каноническому виду: -8t = -4t^2.

    5. Переносим все слагаемые влево и записываем уравнение в декрементной форме: 4t^2 - 8t = 0.

    6. Решаем полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать методы факторизации или квадратного корня. В данном случае, возьмем общий множитель 4t: 4t(t - 2) = 0.

    7. Получаем два решения для уравнения: t = 0 или t - 2 = 0.

    Демонстрация: Решите уравнение: 2/t - 4 = t/4 - t.

    Совет: При работе с уравнениями с неизвестными, всегда старайтесь привести их к простейшему виду, упрощая выражения и объединяя подобные слагаемые.

    Практика: Решите уравнение: 3/x - 6 = x/2 - 2x.
Написать свой ответ: