Как решить следующее неравенство: 0,3*(2m-3)< 3*(0,6m+1,3)?
Как решить следующее неравенство: 0,3*(2m-3)< 3*(0,6m+1,3)?
14.12.2023 09:16
Верные ответы (1):
Забытый_Замок
63
Показать ответ
Название: Решение неравенства с переменной величиной.
Пояснение: Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значение переменной "m", которое удовлетворяет условию неравенства. Давайте начнем:
1. Раскроем скобки, умножив каждый член неравенства на соответствующий коэффициент:
0,3 * (2m - 3) < 3 * (0,6m + 1,3)
0,6m - 0,9 < 1,8m + 3,9
2. Группируем все члены с переменной "m" на одну сторону, а все константы на другую:
0,6m - 1,8m < 3,9 + 0,9
-1,2m < 4,8
3. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:
-1,2m > -4,8
4. Разделим обе части неравенства на -1,2. При делении на отрицательное число неравенство также меняет свое направление:
m < -4,8 / -1,2
m < 4
Доп. материал: Найдите все значения переменной "m", для которых неравенство 0,3*(2m-3)< 3*(0,6m+1,3) является истинным.
Совет: При решении неравенств всегда старайтесь выразить переменную на одной стороне неравенства и константы на другой стороне. Учитывайте изменение направления неравенства при умножении или делении на отрицательные числа.
Дополнительное упражнение: Решите неравенство 0,5*(3x + 2) ≥ 2 - 0,25x и найдите все значения переменной "x", для которых неравенство истинно.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти значение переменной "m", которое удовлетворяет условию неравенства. Давайте начнем:
1. Раскроем скобки, умножив каждый член неравенства на соответствующий коэффициент:
0,3 * (2m - 3) < 3 * (0,6m + 1,3)
0,6m - 0,9 < 1,8m + 3,9
2. Группируем все члены с переменной "m" на одну сторону, а все константы на другую:
0,6m - 1,8m < 3,9 + 0,9
-1,2m < 4,8
3. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:
-1,2m > -4,8
4. Разделим обе части неравенства на -1,2. При делении на отрицательное число неравенство также меняет свое направление:
m < -4,8 / -1,2
m < 4
Доп. материал: Найдите все значения переменной "m", для которых неравенство 0,3*(2m-3)< 3*(0,6m+1,3) является истинным.
Совет: При решении неравенств всегда старайтесь выразить переменную на одной стороне неравенства и константы на другой стороне. Учитывайте изменение направления неравенства при умножении или делении на отрицательные числа.
Дополнительное упражнение: Решите неравенство 0,5*(3x + 2) ≥ 2 - 0,25x и найдите все значения переменной "x", для которых неравенство истинно.