Как решить данную систему уравнений: 2x+3y=15 и x-3y=15?
Как решить данную систему уравнений: 2x+3y=15 и x-3y=15?
24.12.2023 03:17
Верные ответы (1):
Светик
23
Показать ответ
Тема урока: Решение системы линейных уравнений методом сложения/вычитания.
Пояснение: Для решения данной системы уравнений методом сложения/вычитания мы будем использовать два уравнения и выполнять операции сложения или вычитания, чтобы получить значение неизвестных переменных.
Итак, у нас есть система уравнений:
2x + 3y = 15
x - 3y = 15
Шаг 1: Мы будем решать эту систему уравнений, устраняя одну из переменных. В данном случае, для устранения переменной y, мы будем складывать или вычитать два уравнения так, чтобы коэффициент перед переменной y был одинаковым по модулю.
Шаг 2: Умножаем первое уравнение на 3:
3(2x + 3y) = 3(15)
6x + 9y = 45
Шаг 3: Теперь складываем это уравнение с вторым уравнением:
(6x + 9y) + (x - 3y) = 45 + 15
7x + 6y = 60
Шаг 4: Теперь решаем полученное одноуровневое уравнение относительно x:
7x = 60 - 6y
x = (60 - 6y) / 7
Шаг 5: Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений (давайте подставим во второе уравнение):
(60 - 6y) / 7 - 3y = 15
Это уравнение позволяет нам найти значение переменной y.
Дополнительный материал: Решите данную систему уравнений: 2x+3y=15 и x-3y=15.
Совет: Для успешного решения системы линейных уравнений методом сложения/вычитания, важно правильно подбирать операции сложения или вычитания так, чтобы значение одной из переменных было устранено при сложении уравнений.
Задача для проверки: Решите следующую систему уравнений: 3x + 2y = 10 и 5x - 4y = 8.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения данной системы уравнений методом сложения/вычитания мы будем использовать два уравнения и выполнять операции сложения или вычитания, чтобы получить значение неизвестных переменных.
Итак, у нас есть система уравнений:
2x + 3y = 15
x - 3y = 15
Шаг 1: Мы будем решать эту систему уравнений, устраняя одну из переменных. В данном случае, для устранения переменной y, мы будем складывать или вычитать два уравнения так, чтобы коэффициент перед переменной y был одинаковым по модулю.
Шаг 2: Умножаем первое уравнение на 3:
3(2x + 3y) = 3(15)
6x + 9y = 45
Шаг 3: Теперь складываем это уравнение с вторым уравнением:
(6x + 9y) + (x - 3y) = 45 + 15
7x + 6y = 60
Шаг 4: Теперь решаем полученное одноуровневое уравнение относительно x:
7x = 60 - 6y
x = (60 - 6y) / 7
Шаг 5: Подставляем найденное значение x в одно из исходных уравнений (давайте подставим во второе уравнение):
(60 - 6y) / 7 - 3y = 15
Это уравнение позволяет нам найти значение переменной y.
Дополнительный материал: Решите данную систему уравнений: 2x+3y=15 и x-3y=15.
Совет: Для успешного решения системы линейных уравнений методом сложения/вычитания, важно правильно подбирать операции сложения или вычитания так, чтобы значение одной из переменных было устранено при сложении уравнений.
Задача для проверки: Решите следующую систему уравнений: 3x + 2y = 10 и 5x - 4y = 8.