Определите четверти, в которых расположен график функции y = -7x2, не строя график. (Запишите номера четвертей

Предмет вопроса: Определение четверти, в которых расположен график функции

Инструкция:
Для определения четверти, в которых расположен график функции, необходимо знать знак у координат функции в каждой четверти координатной плоскости.

В данном случае у нас дана функция y = -7x^2. Поскольку коэффициент перед x^2 отрицательный (-7), график этой функции будет направлен вниз (или вниз-вправо, если x имеет отрицательное значение). Это происходит из-за свойств параболы с отрицательным коэффициентом при x^2.

В четверти I (правый верхний угол) значения x и y положительны, но поскольку у нашей функции y будет отрицательное значение, график не будет проходить через эту четверть.

В четверти II (левый верхний угол) значения x отрицательны, а y положительны. Так как y будет отрицательным, график также не проходит через эту четверть.

В четверти III (левый нижний угол) значения x и y отрицательны. Поскольку y отрицательное, график функции проходит через эту четверть.

Наконец, в четверти IV (правый нижний угол) значения x положительны, а y отрицательны. Поскольку коэффициент при x^2 отрицателен, график функции также проходит через эту четверть.

Таким образом, график функции y = -7x^2 проходит через четверти III и IV.

Совет:
Для понимания, в каких четвертях находится график функции, можно использовать таблицу знаков координатных осей. Также полезно знать свойства графика параболы с положительным и отрицательным коэффициентами при x^2.

Практика:
Определите четверти, в которых расположен график функции y = 3x^2 - 5. (Запишите номера четвертей арабскими цифрами).

Содержание вопроса: Определение четвертей на графике функции

Разъяснение: Для определения четвертей, в которых расположен график функции y = -7x^2, необходимо понимать, как изменяются значения функции в различных областях координатной плоскости. Зная знак умноженного на квадрат переменной x (-7x^2), мы можем определить, в какой части координатной плоскости функция положительна или отрицательна.

В первой и третьей четверти (arabic numbers: 1, 3), значения x могут быть положительными или отрицательными, но знак -7x^2 всегда будет отрицательным. Это означает, что весь график функции будет расположен ниже оси x и будет отрицательным.

Во второй и четвертой четверти, значения x также могут быть положительными или отрицательными, но знак -7x^2 всегда будет положительным. Это означает, что весь график функции будет расположен выше оси x и будет положительным.

Таким образом, ответом на задачу являются вторая и четвертая четверти.

Пример: Определите четверти, в которых расположен график функции y = -10x^2.

Совет: Чтобы более легко определить четверти, можно использовать таблицу знаков, записав значения функции для различных положительных и отрицательных значений переменной x.

Задание: Определите четверти, в которых расположен график функции y = 3x^2.