Как построить точки а(-2; 1) и в(3; 6), чтобы найти точку м(х; у), такую что ам: мв=-3?

Геометрия: Построение точки по отношению двух других точек

Пояснение: Для решения этой задачи, нам необходимо построить точку `М` такую, что отношение `АМ : МВ` равно `-3`. Давайте начнем с построения точек `А(-2,1)` и `В(3,6)` на координатной плоскости.

1. Сначала нарисуем координатную плоскость с осями X (горизонтальная ось) и Y (вертикальная ось).
2. Затем поставим точку `А` с координатами `(-2,1)`. Чтобы это сделать, двигаемся по оси X на `-2` (влево от начала координат) и по оси Y на `1` (вверх от начала координат).
3. Теперь поставим точку `В` с координатами `(3,6)`. Для этого двигаемся по оси X на `3` (вправо от начала координат) и по оси Y на `6` (вверх от начала координат).
4. Соединим точки `А` и `В` линией, чтобы обозначить отрезок `АВ`.
5. Теперь наша цель найти точку `М`, такую что отношение `АМ : МВ` равно `-3`. Отношение между двумя отрезками можно определить как разницу их координат по оси X и оси Y.
6. Для вычисления координат точки `М`, используем следующие формулы:
- `x_м = (-3 * x_в + x_а) / (-3 + 1)`
- `y_м = (-3 * y_в + y_а) / (-3 + 1)`

Например:
Дано: `А(-2,1)`, `В(3,6)`, `AM : MV = -3`

Мы должны найти координаты точки М(x, y).

Решение:

Подставим значения координат точек `A` и `B` в формулы:

- `x_м = (-3 * 3 + (-2)) / (-3 + 1)`
- `y_м = (-3 * 6 + 1) / (-3 + 1)`

Выполняем вычисления:

- `x_м = (-9 - 2) / (-2)`
- `y_м = (-18 + 1) / (-2)`

Упрощаем выражения:

- `x_м = (-11) / (-2)`
- `y_м = (-17) / (-2)`

Получаем значения координат точки `M`:

- `x_м = 5.5`
- `y_м = 8.5`

Таким образом, координаты точки М равны `(5.5, 8.5)`.

Совет: При выполнении этой задачи важно вычислять значения шаг за шагом и дважды проверять свои вычисления, чтобы избежать ошибок. Если у вас возникнут сложности, можно использовать графический инструмент, чтобы визуализировать точки и отрезки.

Дополнительное упражнение: Найдите координаты точки `М"`, такой что `АМ" : М"В` равно `2`. Дано: `А(-2,1)`, `В(3,6)`.