Какова величина наибольшего простого делителя выражения «13!+14!»? (здесь т! = 1*2*3*…*(т-1)*т) * и также Какова сумма

Thema: Величина наибольшего простого делителя выражения «13!+14!»

Описание: Чтобы найти величину наибольшего простого делителя выражения «13!+14!», сначала разложим факториалы на множители и затем найдем их НОД (наибольший общий делитель).

Факториал «13!» представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до 13:

13! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13.

То же самое можно сделать и с факториалом «14!»:

14! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14.

Затем мы складываем два факториала:

13! + 14! = (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13) + (1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14).

НОД будет равным наибольшему простому делителю этой суммы.

Дополнительный материал: Для нахождения величины наибольшего простого делителя выражения «13!+14!», сначала найдем сумму двух факториалов (13! + 14!). Затем, выполним факторизацию этой суммы и найдем наибольший простой делитель.

Совет: Для более простого понимания факториалов и их множителей, можно взять более простое число (например, 5!) и разложить его на множители вручную. Также полезно знать свойства простых чисел и их делителей.

Ещё задача: Найдите величину наибольшего простого делителя выражения «7! + 8!».