Как построить график функции y=3/x и определить ее область определения? Каковы значения y(-2) и y(1,5)? Как найти

Построение графика функции y=3/x и определение ее области определения
Приступим к построению графика функции y=3/x. Для этого мы будем использовать координатную плоскость, где ось OX будет представлять значения x, а ось OY - значения y.

1. Определение области определения функции: Функция y=3/x имеет область определения, которая состоит из всех значений x, кроме нуля (x ≠ 0). Это связано с тем, что нельзя делить на ноль.

2. Построение графика функции: Для построения графика, выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

- При x=-2: y=3/(-2)=-1,5
- При x=-1: y=3/(-1)=-3
- При x=1: y=3/1=3
- При x=2: y=3/2=1,5

Используя найденные значения, отметим их на координатной плоскости и соединим полученные точки плавной кривой.

Как видно, график функции y=3/x будет проходить через точку (1,3) и (2,1.5), и будет симметричным относительно оси OX и OY.

Демонстрация: Найдем значения y(-2) и y(1.5).
- y(-2) = 3/(-2) = -1.5
- y(1.5) = 3/1.5 = 2

Совет: Для понимания графика функции, полезно провести дополнительные вычисления различных значений x, чтобы понять, как меняется y в зависимости от x. Не забывайте, что область определения функции в данном случае исключает значения x=0.

Дополнительное упражнение: Найдите значение x, при котором y(x)=-4 и y(x)=3. И при каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные значения?