Составьте закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии из четырех членов, где значения средних

Тема урока: Составление закона распределения случайной величины для арифметической прогрессии из четырех членов

Разъяснение:

При составлении закона распределения случайной величины для арифметической прогрессии из четырех членов, необходимо учесть заданные значения средних членов, а также условие о вероятности средних членов в четыре раза больше, чем вероятности крайних членов.

Давайте обозначим члены арифметической прогрессии как a, b, c, d, где a и d - крайние члены, а b и c - средние члены. По условию, значения средних членов равны 8 и 12, соответственно:

b = 8
c = 12

Также условие говорит о том, что вероятность средних членов в четыре раза больше вероятностей крайних членов. Допустим, что вероятность крайних членов равна p, тогда вероятность средних членов будет 4p:

p(a) = p
p(b) = 4p
p(c) = 4p
p(d) = p

Объединяя все вышеуказанные значения, мы можем составить закон распределения случайной величины. В данном случае, закон распределения будет иметь вид:

p(a) + p(b) + p(c) + p(d) = p + 4p + 4p + p = 10p

Таким образом, закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии из четырех членов будет иметь вид:

p(a) = p
p(b) = 4p
p(c) = 4p
p(d) = p

Пример:

Предположим, что вероятность крайних членов равна 0,1. Тогда вероятность средних членов будет равна 0,4.

Закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии из четырех членов будет:

p(a) = 0,1
p(b) = 0,4
p(c) = 0,4
p(d) = 0,1

Совет:

Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с базовыми понятиями арифметической прогрессии, а также изучить теорию вероятности и законы распределения случайных величин. Практикуйтесь в составлении законов распределения для различных ситуаций.

Ещё задача:

Составьте закон распределения случайной величины для арифметической прогрессии из трех членов, где значения среднего и крайних членов равны соответственно 5 и 11, а вероятность среднего члена в два раза больше вероятностей крайних членов.