Как переформулировать выражение (3y-5)^{2}-16y^{2?

Содержание: Квадрат разности

Пояснение:

Для переформулировки выражения `(3y-5)^2-16y^2` мы будем использовать формулу квадрата разности:

`(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2`

В данном случае `a` будет равно `3y`, а `b` будет равно `5`. Значит, мы можем переписать выражение в следующем виде:

`(3y-5)^2-16y^2 = (3y)^2 - 2 * 3y * 5 + 5^2 - 16y^2`

Продолжая упрощать, мы получим:

`9y^2 - 30y + 25 - 16y^2`

Далее, объединяя подобные члены, мы получим:

`(9y^2 - 16y^2) - 30y + 25`

Итак, окончательный ответ:

`(3y-5)^2-16y^2 = -7y^2 - 30y + 25`

Демонстрация:

Упростите выражение `(3y-5)^2-16y^2` и запишите его в простейшей форме.

Совет:

При переформулировке выражений используйте известные формулы и правила алгебры. Не забывайте проверять свои вычисления и объединять подобные члены для упрощения выражений.

Задача для проверки:

Упростите выражение `(2x-3)^2 - 9x^2`.

Суть вопроса: Переформулировка выражения

Объяснение: Для переформулировки данного выражения, мы можем использовать два основных правила алгебры. Во-первых, раскроем скобки с помощью формулы (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2 и во-вторых, используем правило сокращения для сложения мономов (-16y^2+9y^2). Давайте приступим к решению этой задачи:

1. Раскроем скобку: (3y-5)^2 = (3y)^2 - 2*(3y)*(5) + (5)^2.
Это приводит нас к следующему выражению: 9y^2 - 30y + 25.

2. Теперь, продолжим переформулировку: (9y^2 - 30y + 25) - 16y^2 = 9y^2 - 30y + 25 - 16y^2.
Для этой части нам понадобится сокращение мономов: 9y^2 - 16y^2 = -7y^2.

3. Мы остались с выражением: -7y^2 - 30y + 25.

Пример: Переформулируйте выражение (3y-5)^{2}-16y^{2}.

Совет: Для выполнения таких задач, очень полезно знать основные формулы алгебры. Особенно важно быть внимательным при раскрытии скобок и сокращении мономов. Практика поможет вам лучше понять эти концепции.

Дополнительное упражнение: Переформулируйте выражение (4x-7)^2-9x^2.