Как найти решение уравнения замещения {5x-7y=9 {6x+5y=-16?

Предмет вопроса: Решение системы уравнений методом замещения

Инструкция: Для решения данной системы уравнений методом замещения нужно следовать нескольким шагам:

1. Выберите одно из уравнений системы, чтобы выразить одну переменную через другую. Давайте возьмем первое уравнение и выразим x через y:
5x - 7y = 9 => x = (9 + 7y) / 5

2. Подставьте это выражение для x во второе уравнение:
6((9 + 7y) / 5) + 5y = -16

3. Решите полученное уравнение для переменной y:
(54 + 42y) / 5 + 5y = -16
Распределите дробь: 54/5 + (42y/5) + 5y = -16
Упростите уравнение, умножив каждый член на 5 для избавления от дробей:
54 + 42y + 25y = -80
Сложите коэффициенты при переменной y:
67y = -134
Разделите обе части на 67:
y = -2

4. Подставьте найденное значение y обратно в выражение для x:
x = (9 + 7(-2)) / 5
x = (9 - 14) / 5
x = -5/5
x = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений равно x = -1 и y = -2.

Пример использования: Найти решение системы уравнений методом замещения:
{3x + 4y = 10
{6x - 2y = 12

Совет: При решении систем уравнений методом замещения всегда проверяйте полученные значения переменных, подставляя их обратно в исходные уравнения.

Упражнение: Решите следующую систему уравнений методом замещения:
{2x - 3y = 5
{4x + y = 1