Как найти решение уравнения y+1/y-3 - 1 - 7/y, представив левую часть как алгебраическую дробь?

Предмет вопроса: Решение уравнения с использованием алгебраической дроби

Пояснение: Чтобы решить данное уравнение, нам необходимо преобразовать левую часть в единую алгебраическую дробь. Начнем с объединения двух дробей.

Сначала найдем общий знаменатель для двух дробей. Общим знаменателем будет произведение denominators (y-3) и y. Таким образом, можем преобразовать уравнение следующим образом:

y + 1/y - 3 - 7/y = 0

После нахождения общего знаменателя, приведем все слагаемые к общему знаменателю:

(y * (y-3) + 1 * y - (3 * y) - 7) / (y * (y-3)) = 0

(y^2 - 3y + y - 3y - 7) / (y * (y-3)) = 0

(y^2 - 5y - 7) / (y * (y-3)) = 0

Теперь мы получили единую алгебраическую дробь. Чтобы решить уравнение, необходимо приравнять числитель к нулю и решить полученное квадратное уравнение:

y^2 - 5y - 7 = 0

Можно применить формулу дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения. Решив квадратное уравнение, вы сможете найти значения y.

Пример: Найти решение уравнения y+1/y-3 - 1 - 7/y, представив левую часть как алгебраическую дробь.

Совет: Для более легкого решения данной задачи, помните, что вы можете объединить две дроби в одну, найдя общий знаменатель. Используйте формулу дискриминанта для нахождение корней квадратного уравнения.

Ещё задача: Решите уравнение с использованием алгебраической дроби: (2/x) - 1/3 - (1/2)*((x+1)/(2*x)) = 0