Как найти решение уравнения 4х-3у = 5 для точек (0,-4), (-2,-1), (2,1)?

Содержание вопроса: Решение системы линейных уравнений

Объяснение:
Чтобы решить данное уравнение 4x-3y=5 для данных точек, нам необходимо решить систему линейных уравнений, состоящую из трех уравнений, где каждое уравнение будет содержать значения x и y для каждой точки.

1. Подставим координаты первой точки (0,-4) в уравнение и выполняем необходимые операции:
4x - 3y = 5
4(0) - 3(-4) = 5
0 + 12 = 5
12 ≠ 5
Получили ложное утверждение, поэтому эта точка не является решением системы.

2. Подставим координаты второй точки (-2,-1) в уравнение и выполняем операции:
4x - 3y = 5
4(-2) - 3(-1) = 5
-8 + 3 = 5
-5 = 5
Получили ложное утверждение, поэтому и эта точка не является решением системы.

3. Подставим координаты третьей точки (2,1) в уравнение и выполняем операции:
4x - 3y = 5
4(2) - 3(1) = 5
8 - 3 = 5
5 = 5
Получили истинное утверждение, поэтому эта точка является решением системы.

Таким образом, только третья точка (2,1) является решением данной системы линейных уравнений.

Совет: Для решения системы линейных уравнений с помощью графика, можно нарисовать прямые соответствующие каждому уравнению и найти точку их пересечения, которая и будет решением системы.

Задание для закрепления: Найдите решение для системы линейных уравнений:
Уравнение 1: 2x - 3y = 4
Уравнение 2: x + 2y = -3
Уравнение 3: 3x + y = 2