Как найти решение системы уравнений (х-5)(у+2)=0 и у-4/х+у-9=2?

Содержание вопроса: Решение системы уравнений

Объяснение: Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки. Давайте разберемся пошагово.

1. Дана система уравнений: (х-5)(у+2)=0 и у-4/х+у-9=2.
2. Начнем с первого уравнения. Поскольку произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если одно из этих чисел равно нулю, мы можем предположить, что (х-5)=0 или (у+2)=0.
3. Рассмотрим первый случай: х-5=0. Решим это уравнение, прибавив 5 к обоим сторонам: х=5.
4. Теперь рассмотрим второй случай: у+2=0. Решим это уравнение, вычтя 2 с обеих сторон: у=-2.
5. Итак, мы получили две пары значений (х, у): (5, -2).

Теперь давайте рассмотрим второе уравнение системы уравнений.
6. Подставим найденные значения х и у во второе уравнение: (-4/5) + (-2) - 9 = 2.
7. Выполним вычисления: -4/5 - 2 - 9 = 2.
8. Упростим выражение: -4/5 - 20/5 - 9 = 2.
9. Объединим дроби, сложив числители: (-4 - 20 - 9 * 5) / 5 = 2.
10. Продолжим упрощение: (-4 - 20 - 45) / 5 = 2.
11. Посчитаем: -69 / 5 = 2.
12. Выполним деление: -13.8 = 2.

Такое равенство не выполняется, значит, значения (х, у) = (5, -2) не являются решением системы.

Совет: При решении систем уравнений может быть полезно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае мы использовали метод подстановки. Если у вас возникают сложности, не стесняйтесь задавать вопросы и просить об дополнительной помощи.

Задание: Решите систему уравнений: 3х - у = 6 и 2х + 3у = 4.