Как найти решение для выражения log7 441 − log7 9? Пожалуйста, объясните

Тема вопроса: Логарифмы

Пояснение: Логарифмы - это математическая операция, обратная возведению в степень. В данной задаче у нас есть выражение log7 441 − log7 9, которое можно решить, используя свойства логарифма.

Свойство 1: loga (mn) = loga m + loga n. Данное свойство позволяет разложить логарифм произведения на сумму логарифмов.

Свойство 2: loga (m/n) = loga m - loga n. Данное свойство позволяет разложить логарифм частного на разность логарифмов.

В нашем выражении у нас есть два логарифма с одинаковым основанием - 7. Мы можем использовать свойство 1, чтобы разложить выражение.

Решение:
log7 441 − log7 9 = log7 (441/9) (используем свойство 2)
= log7 49 (упрощаем дробь)
= 2 (так как 7^2 = 49)

Ответ: выражение log7 441 − log7 9 равно 2.

Совет: Для понимания логарифмов полезно знать основные свойства логарифмов, такие как свойства 1 и 2, которые мы использовали в данном решении. Также полезно практиковать решение задач с логарифмами, чтобы укрепить свои навыки.

Задача для проверки: Решите выражение log2 64 - log2 8.