Разъяснение: Для решения системы уравнений существует несколько методов, одним из которых является метод подстановки. Этот метод основывается на том, что мы решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем найденное значение в другое уравнение.
Приведу подробное пошаговое решение системы уравнений на примере:
Пример: Решить систему уравнений:
1) 2x + 3y = 7
2) x - y = 1
Шаг 1: Решаем второе уравнение относительно переменной x:
x = y + 1
Шаг 2: Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
2(y + 1) + 3y = 7
2y + 2 + 3y = 7
5y + 2 = 7
5y = 7 - 2
5y = 5
y = 1
Шаг 3: Подставляем найденное значение y во второе уравнение:
x = 1 + 1
x = 2
Ответ: решение системы уравнений: x = 2, y = 1.
Совет: Проверяйте полученное решение, подставляя найденные значения x и y в исходные уравнения. При правильном решении они должны удовлетворять обоим уравнениям.
Упражнение: Решить систему уравнений:
1) 3x + 2y = 10
2) 2x - y = 4
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения системы уравнений существует несколько методов, одним из которых является метод подстановки. Этот метод основывается на том, что мы решаем одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставляем найденное значение в другое уравнение.
Приведу подробное пошаговое решение системы уравнений на примере:
Пример: Решить систему уравнений:
1) 2x + 3y = 7
2) x - y = 1
Шаг 1: Решаем второе уравнение относительно переменной x:
x = y + 1
Шаг 2: Подставляем найденное значение x в первое уравнение:
2(y + 1) + 3y = 7
2y + 2 + 3y = 7
5y + 2 = 7
5y = 7 - 2
5y = 5
y = 1
Шаг 3: Подставляем найденное значение y во второе уравнение:
x = 1 + 1
x = 2
Ответ: решение системы уравнений: x = 2, y = 1.
Совет: Проверяйте полученное решение, подставляя найденные значения x и y в исходные уравнения. При правильном решении они должны удовлетворять обоим уравнениям.
Упражнение: Решить систему уравнений:
1) 3x + 2y = 10
2) 2x - y = 4