Как найти решение данного уравнения: 7x-1/5-3x-7/2=6-x?

Суть вопроса: Решение уравнений

Разъяснение: Для решения данного уравнения, мы можем использовать принцип баланса, который позволяет нам убрать переменные с одной стороны уравнения и собрать их на другой стороне. Давайте начнем.

1. Сначала упростим обе стороны уравнения. Для этого воспользуемся базовыми математическими операциями. Начнем с объединения подобных членов. У нас есть две переменные с коэффициентами:

7x - 1/5 - 3x - 7/2 = 6 - x.

2. Перенесем все члены с неизвестными на одну сторону уравнения и все числовые значения на другую сторону. Мы можем сделать это, меняя знаки переменных:

7x - 3x + x = 6 + 1/5 + 7/2.

3. Теперь объединим подобные члены и произведем вычисления:

5x = 6 + 1/5 + 7/2.

4. Приведем числовые значения к общему знаменателю:

5x = 60/10 + 2/10 + 35/10.

5x = (60 + 2 + 35) / 10.

5. Произведем вычисления в числителе:

5x = 97 / 10.

6. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = (97 / 10) / 5.

x = 97 / (10 * 5).

x = 97 / 50.

Дополнительный материал: Решите уравнение: 7x - 1/5 - 3x - 7/2 = 6 - x.

Совет: При решении уравнений важно следовать определенной последовательности действий, чтобы избежать ошибок. Не забывайте проверять свои ответы, подставляя найденное значение переменной обратно в исходное уравнение. Это поможет вам убедиться в правильности вашего решения.

Практика: Решите уравнение: 3x + 7 = 22.

Тема урока: Решение линейного уравнения

Объяснение: Для решения данного линейного уравнения, мы будем следовать нескольким шагам. Наша цель - найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению.

1. Сначала распространим скобки и упростим выражения. Учитывая, что доля (-1/5) обозначает деление, давайте поместим каждое слагаемое в общий знаменатель. Получим следующее выражение:

(35x - 1) / 5 - (15x + 7) / 2 = 6 - x

2. Теперь, чтобы избавиться от дробей, умножим все слагаемые на 10 (произведение знаменателей дробей):

2(35x - 1) - 5(15x + 7) = 10(6 - x)

Раскроем скобки:

70x - 2 - 75x - 35 = 60 - 10x

3. Сгруппируем переменные x и числа:

(70x - 75x) + (-2 - 35) = 60 - 10x

(-5x) - 37 = 60 - 10x

4. Перенесем все переменные влево, а числа вправо:

-5x + 10x = 60 + 37

5x = 97

5. Разделим обе части уравнения на 5:

x = 97 / 5

6. Выполнив деление, получим:

x = 19.4

Таким образом, решением данного уравнения является x = 19.4.

Совет: При решении линейных уравнений всегда важно следить за применением правильных математических операций и правил алгебры. Если вы столкнетесь с дробями, умножайте выражения на произведение знаменателей, чтобы избавиться от дробей.

Задание: Решите уравнение: 3x + 5 = 17.