Как найти наибольший общий делитель целого выражения?
Как найти наибольший общий делитель целого выражения?
30.11.2023 06:51
Верные ответы (1):
Lelya
27
Показать ответ
Название: Нахождение наибольшего общего делителя целого выражения
Пояснение: Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) целого выражения, нужно разложить это выражение на простые множители, затем сгруппировать их в пары, в которых каждое число имеет общий делитель с другим числом в паре. Затем продолжить группировку полученных пар до тех пор, пока не останется одна пара или одно число.
Для каждого множителя будет составлена таблица его степеней в полученных группах. Каждая степень равна наименьшей степени данного множителя, входящей в выражение.
Наконец, чтобы получить НОД выражения, нужно перемножить все множители, возведенные в наименьшую степень из таблицы степеней.
Демонстрация: Пусть выражение - 12 * 8 * 5.
1. Разложение на множители: 12 = 2^2 * 3, 8 = 2^3, 5 = 5.
2. Группировка: (2^2 * 2^3) * 3 * 5.
3. Таблица степеней: 2^2 = 2^3 в первой группе, 3 = 3 в первой группе. Вторая группа пуста. 5 = 5 в третьей группе.
4. НОД = 2^2 * 3 * 5 = 60.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания метода нахождения НОД целого выражения, рекомендуется разобраться с базовыми понятиями факторизации чисел на простые множители и нахождения НОД двух чисел.
Задача для проверки: Найдите наибольший общий делитель выражения 18 * 27 * 4.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) целого выражения, нужно разложить это выражение на простые множители, затем сгруппировать их в пары, в которых каждое число имеет общий делитель с другим числом в паре. Затем продолжить группировку полученных пар до тех пор, пока не останется одна пара или одно число.
Для каждого множителя будет составлена таблица его степеней в полученных группах. Каждая степень равна наименьшей степени данного множителя, входящей в выражение.
Наконец, чтобы получить НОД выражения, нужно перемножить все множители, возведенные в наименьшую степень из таблицы степеней.
Демонстрация: Пусть выражение - 12 * 8 * 5.
1. Разложение на множители: 12 = 2^2 * 3, 8 = 2^3, 5 = 5.
2. Группировка: (2^2 * 2^3) * 3 * 5.
3. Таблица степеней: 2^2 = 2^3 в первой группе, 3 = 3 в первой группе. Вторая группа пуста. 5 = 5 в третьей группе.
4. НОД = 2^2 * 3 * 5 = 60.
Совет: Для лучшего понимания и запоминания метода нахождения НОД целого выражения, рекомендуется разобраться с базовыми понятиями факторизации чисел на простые множители и нахождения НОД двух чисел.
Задача для проверки: Найдите наибольший общий делитель выражения 18 * 27 * 4.