Как найти антипроизводную функции f(x)=1/x^2-2sinx, где x не равно

Содержание вопроса: Антипроизводная функции

Пояснение: Для нахождения антипроизводной функции f(x) = 1/x^2 - 2sin(x), мы можем использовать правила дифференцирования и обратные функции.

По формуле дифференцирования, производная функции 1/x^2 равна -2/x^3, а производная функции sin(x) равна cos(x).

Чтобы найти антипроизводную функции f(x), мы интегрируем каждый член по отдельности.

Интеграл функции 1/x^2 это -1/x, а интеграл функции 2sin(x) это -2cos(x).

Следовательно, антипроизводная функции f(x) будет равна F(x) = -1/x - 2cos(x) + C, где С - произвольная постоянная.

Доп. материал:
Найдем антипроизводную функции f(x) = 1/x^2 - 2sin(x):
F(x) = -1/x - 2cos(x) + C

Совет: При решении задач по нахождению антипроизводных важно знать основные правила дифференцирования и интегрирования. Регулярное тренирование позволит лучше понять и запомнить эти правила.

Задача на проверку: Найдите антипроизводную функции g(x) = 3x^2 + 4/x - cos(x).