Как можно записать выражение х6-16х2 в виде произведения?

Тема занятия: Разложение на множители

Объяснение:
Чтобы записать выражение х^6 - 16х^2 в виде произведения, мы должны разложить каждый член на множители и затем сгруппировать их.

Дано выражение: х^6 - 16х^2

Мы можем заметить, что оба члена имеют общий множитель х^2. Мы можем вынести этот множитель за скобки:

х^6 - 16х^2 = х^2(х^4 - 16)

Теперь посмотрим на скобку (х^4 - 16). Здесь мы видим, что это разность двух квадратов: x^4 - 16 = (x^2)^2 - 4^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов для разложения этой скобки:

x^4 - 16 = (x^2 - 4)(x^2 + 4)

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения:

х^6 - 16х^2 = х^2(х^2 - 4)(х^2 + 4)

Таким образом, выражение х^6 - 16х^2 может быть записано в виде произведения: х^2(х^2 - 4)(х^2 + 4).

Пример:

Задача: Разложите выражение а^4 - 16 в виде произведения.
Ответ: а^4 - 16 = (а^2 - 4)(а^2 + 4)

Совет:
При разложении выражений на множители, всегда старайтесь сначала вынести общий множитель из всех членов, а затем искать другие разложения, например, используя формулу для разности квадратов или другие формулы, которые могут помочь упростить выражение.

Задача для проверки:
Разложите выражение x^8 - 64 в виде произведения.