Нарисуйте график системы уравнений y − s^2 = 0 и sу = 1. Из предложенных вариантов выберите правильный: s=1, y=1

Содержание: Графики систем уравнений

Инструкция:
Для решения этой задачи требуется нарисовать график системы уравнений. Система состоит из двух уравнений: y - s^2 = 0 и s*y = 1.

Сначала рассмотрим первое уравнение, y - s^2 = 0. Здесь мы имеем квадратный член s^2, который описывает параболу. Когда s равно 0, y равно 0, поэтому у нас есть точка (0, 0) на графике. Кроме того, при s равном положительным или отрицательным значениям, y также будет положительным, что означает, что график параболы будет выше оси x.

Теперь рассмотрим второе уравнение, s*y = 1. Здесь у нас есть произведение двух переменных, равное 1. Это означает, что, если одна переменная положительна, другая должна быть положительной, и наоборот. Таким образом, график будет состоять из двух гипербол, симметрично относительно осей x и y.

Совместив оба графика, мы видим, что у них нет общей точки пересечения. Это означает, что система уравнений y - s^2 = 0 и s*y = 1 не имеет решений.

Совет:
Для понимания графического представления систем уравнений полезно знать, как каждое уравнение влияет на положение и форму графика. Изучение основных графиков элементарных функций, таких как параболы и гиперболы, поможет вам лучше понять, как решать такие задачи.

Проверочное упражнение:
Нарисуйте график системы уравнений y + x = 2 и y - x = 0. Каковы координаты точки пересечения графиков?