Как можно визуально решить систему уравнений y=-(1÷4)x и y=x-5?

Содержание: Решение системы уравнений графическим способом

Разъяснение: Для визуального решения системы уравнений y=-(1÷4)x и y=x-5 мы можем построить их графики на координатной плоскости и найти точку их пересечения. Эта точка будет представлять собой решение системы.

Для начала, давайте построим график первого уравнения y=-(1÷4)x. Для этого мы можем взять несколько значений для x и соответствующие им значения для y и нарисовать точки на координатной плоскости. Например, если мы возьмем x=4, то y будет равно -1. Таким образом, у нас будет точка (4, -1). Поступим так для нескольких значений x и нарисуем точки на графике. Затем, мы проводим линию через эти точки и получаем график уравнения.

Далее, мы повторяем этот процесс для второго уравнения y=x-5. Возьмем несколько значений x, найдем соответствующие значения y и нарисуем точки на графике. Проведем линию через эти точки.

Теперь мы можем найти точку пересечения двух графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений. Если мы внимательно посмотрим на график, мы увидим, что эта точка имеет координаты (4, -1). Следовательно, решение системы уравнений y=-(1÷4)x и y=x-5 равно x=4, y=-1.

Дополнительный материал: Нарисуйте графики уравнений y=-(1÷4)x и y=x-5 и найдите их точку пересечения.

Совет: При решении системы уравнений графическим методом очень важно аккуратно строить графики и обращать внимание на точки их пересечения. Обычно, использование туши и линейки помогает создать более четкие и точные графики.

Задание для закрепления: Нарисуйте графики уравнений y=2x-3 и y=-x+4 на одной координатной плоскости и найдите их точку пересечения.