Какое максимальное значение имеет функция y+5*((3/5)^x) +4на интервале [-1

Функции вида y = a * (b^x) + c - это экспоненциальные функции. В данном случае, у нас функция y = 5 * ((3/5)^x) + 4.

Описание: Данная функция имеет форму экспоненты, где а - это коэффициент, определяющий общий множитель, b - это база экспоненты, определяющая степень, и c - это вертикальное смещение функции.

При аргументе x = -1, функция принимает вид y = 5 * ((3/5)^(-1)) + 4. В данном случае, осуществляем вычисления в скобках: (3/5)^(-1) = (5/3)^1 = 5/3. Подставляем полученное значение в исходную формулу: y = 5 * (5/3) + 4 = 25/3 + 12/3 = 37/3.

Таким образом, при x = -1 функция принимает значение y = 37/3, что является наибольшим значением на интервале [-1, +∞).

Совет: Если вы сталкиваетесь с экспонентами в формулах, полезно запомнить несколько основных свойств этих функций. Например, экспоненты с положительной базой (b > 1) растут, а экспоненты с базой между 0 и 1 (0 < b < 1) убывают. Исследуйте эти свойства, чтобы лучше понять, какие значения принимает функция.

Дополнительное задание: Найти максимальное значение функции y = 3 * ((2/3)^x) - 2 на интервале [-2, 2].