Как можно упростить выражение (3 + 14y - 5y^2) / (3y - y^2)?

Упрощение рациональных выражений

Инструкция:
Для упрощения данного рационального выражения, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе. Нам нужно найти наибольший общий множитель (НОД) каждого члена выражения.

Посмотрим на каждый член выражения по отдельности:
- В числителе у нас есть 3, 14y и -5y^2.
- В знаменателе у нас есть 3y и -y^2.

Найдем НОД каждого члена:
- НОД числителя: 1 (так как нет общих множителей у всех членов числителя)
- НОД знаменателя: y (так как 3y и -y^2 имеют общий множитель y)

Теперь мы можем сократить наши выражения на найденные НОД:
(3 + 14y - 5y^2) / (3y - y^2) = (1 * (3 + 14y - 5y^2)) / (y * (3 - y)) = (3 + 14y - 5y^2) / (y(3 - y))

Дополнительный материал:
Упростите выражение: (3 + 14y - 5y^2) / (3y - y^2)

Совет:
При упрощении рациональных выражений всегда ищите наибольший общий множитель (НОД) для каждого члена числителя и знаменателя.

Проверочное упражнение:
Упростите выражение: (4x^2 + 8xy) / (2x + 4y)