Как можно упростить выражение 2cos8acos9a–cos17a?

Тема: Упрощение тригонометрических выражений

Объяснение: Для упрощения данного выражения, мы можем применить следующие тригонометрические тождества:

1. Тригонометрическое тождество косинуса: cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ

Используя это тождество, мы можем заменить выражение cos17a как cos(8a + 9a).

2. Тригонометрическое тождество синуса: sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ

Теперь выражение 2cos8acos9a - cos17a станет:

2cos8acos9a - cos(8a + 9a) = 2cos8acos9a - (cos8acos9a - sin8asin9a)

Затем мы можем объединить подобные термины:

2cos8acos9a - cos8acos9a + sin8asin9a = cos8acos9a + sin8asin9a

Дополнительный материал: Упростить выражение 2cos8acos9a - cos17a.

Совет: Для более легкого понимания и упрощения тригонометрических выражений, полезно запомнить основные тригонометрические тождества и правила преобразования.

Упражнение: Упростите выражение cos4x - cos2x.